/* 

路径 被定义为一条从树中任意节点出发，沿父节点-子节点连接，达到任意节点的序列。同一个节点在一条路径序列中 至多出现一次 。该路径 至少包含一个 节点，且不一定经过根节点。

路径和 是路径中各节点值的总和。

给你一个二叉树的根节点 root ，返回其 最大路径和 。

 

示例 1：
输入：root = [1,2,3]
输出：6
解释：最优路径是 2 -> 1 -> 3 ，路径和为 2 + 1 + 3 = 6


示例 2：
输入：root = [-10,9,20,null,null,15,7]
输出：42
解释：最优路径是 15 -> 20 -> 7 ，路径和为 15 + 20 + 7 = 42

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/binary-tree-maximum-path-sum
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*/

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * function TreeNode(val, left, right) {
 *     this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *     this.left = (left===undefined ? null : left)
 *     this.right = (right===undefined ? null : right)
 * }
 */
/**
 * @param {TreeNode} root
 * @return {number}
 */
var maxPathSum = function (root) {
    let maxSum = Number.MIN_SAFE_INTEGER;
    const maxPath = function (root) {
        if (!root) return 0;
        const leftPath = Math.max(maxPath(root.left), 0);
        const rightPath = Math.max(maxPath(root.right), 0);
        const curSum = leftPath + root.val + rightPath;
        if (curSum > maxSum) maxSum = curSum;
        return Math.max(leftPath, rightPath) + root.val;
    }

    maxPath(root);
    return maxSum;
};